复数z1,z2属于c,z1的绝对值=z2的绝对值=1,2z1-z2的绝对值=√5,则z1 z2的绝对值为—

2020-07-03 04:07发布

复数z1,z2属于c,z1的绝对值=z2的绝对值=1,2z1-z2的绝对值=√5,则z1 z2的绝对值为—

复数z1,z2属于c,z1的绝对值=z2的绝对值=1,2z1-z2的绝对值=√5,则z1 z2的绝对值为—
1条回答
揪窘危耪锻
1楼 · 2020-07-03 04:44.采纳回答
注意到任意一个复数的模的平方等于它本身与它的共轭复数之积, 故若记w_1,w_2分别为z_1,z_2的共轭复数,则z_1w_1=z_2w_2=1由于2z_1-z_2的共轭复数为2w_1-w_2, 故5=|2z_1-z_2|^2=(2z_1-z_2)(2w_1-w_2)=4-2(z_2w_1 z_1w_2) 1得z_2w_1 z_1w_2=0进而|z_1 z_2|^2=(z_1 z_2)(w_1 w_2)=1 (z_2w_1 z_1w_2) 1=2即|z_1 z_2|=√2
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